Centrale Maths 2 PC 2020
Questions du sujet 1. On suppose, dans cette question, que $X(\Omega)$ est un ensemble fini de cardinal $r \in \mathbb{N}^*$....
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Questions du sujet 1. Déterminer $\mathcal{D}_\zeta$. 2. Montrer que $\zeta$ est continue sur $\mathcal{D}_\zeta$. 3. Étudier le sens de variation...
Questions du sujet 1. Montrer que la fonction \( R \) est bien définie et qu’elle est continue sur \(...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’application \[ \begin{array}{|c|c|} \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) & \longrightarrow \mathbb{R} \\ M & \longmapsto \mathrm{tr}(M) \end{array} \]...
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...
Questions du sujet 1. Vérifier que pour tout vecteur $X = \begin{pmatrix} x_1\\ \vdots\\ x_n \end{pmatrix} \in M_{n,1}(\mathbb{R})$ on a...
Questions du sujet 1. Que peut-on dire d’un endomorphisme nilpotent d’indice 1~? 2. Montrer qu’il existe un vecteur $x$ de...
Questions du sujet 1. Soit $f : [a, b] \to \mathbb{R}$ une fonction continue. Démontrer que la restriction $g$ de...
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...
Questions du sujet 1. Vérifier que pour tout vecteur $X = \begin{pmatrix} x_1\\ \vdots\\ x_n \end{pmatrix} \in M_{n,1}(\mathbb{R})$ on a...