Archives des Séries numériques - Page 8 sur 11

Centrale Maths 1 MP 2021

Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $ M $ dans $ \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) $ et pour tous \( P...

Questions du sujet 1. Vérifier que $\delta$ est un élément neutre pour la loi $\ast$. 2. Justifier que, pour tout...

Questions du sujet 1. I.A – Montrer que, pour tout polynôme $P \in \mathbb{C}[X]$, l’application $f_P : A \mapsto P...

Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...

Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...

Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $X$ et $X’$ deux variables aléatoires à valeurs dans $\mathbb{N}$. Justifier que $X \sim...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que la série de terme général $a_n = \frac{1}{n} – \int_n^{n-1}\frac{dt}{t}$ converge. 2. I.A.2)...

Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....

Questions du sujet 1. En observant que $V(f)$ et $-V^*(f)$ sont des primitives de $f$, montrer que pour tous $f,...