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Mines Maths 2 MP 2016

Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $\psi : u \mapsto \frac{e^{-u}}{\sqrt{u}}$ est int\’egrable sur $I$. 2. D\’eterminer les...

Questions du sujet 1. Justifier que pour tout $f \in L$, $\hat{f}$ est bien définie et continue sur $\mathbb{R}$.} 2....

Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k} = 1$. 2. I.A.2) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k}...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble $E_c$ est non vide. 2. I.A.2) L’ensemble $E_c$ est-il un sous-espace vectoriel...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que la suite $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est croissante, puis qu’elle est convergente. On note $l$ sa...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier l’égalité \[ \forall t \in \mathbb{R} \quad G_x(t) = e^{ix\sin t} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \varphi_n(x)...

Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...

Questions du sujet 1. I.A – Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Déterminer le module et un argument de $\left(1 + \dfrac{z}{n}\right)^n$...

Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#$, démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z}$, est bornée.}...