Mines Maths 1 PSI 2016
Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $x \in ]-1, 1[$, $$ \frac{1}{\sqrt{1 – x}} = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{2k}{k} \frac{1}{4^k}...
Séries numériques
Mines Maths 1 PSI 2013
Questions du sujet
Mines Maths 1 PSI 2012
Questions du sujet 1. Déterminer dans le quart de plan $x \geq 0, y \leq 0$, une équation polaire de...
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Questions du sujet 1. Trouver le réel $c$ tel que la suite $\frac{c}{\lambda^n n!}, n \geq 0$, appartienne à $P$....
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Centrale Maths 1 PC 2021
Questions du sujet 1. Quelle est la loi de $Y_n$ ? En déduire l’espérance et la variance de $Y_n$. 2....
Critères de convergence pour les séries alternées et les séries à termes décroissants
Soient deux réels $\alpha$ et $\beta$.a. À quelle condition la série $\sum_{n \geqslant 1} \frac{(-1)^{n-1}}{n^\alpha}$ converge ? Si c’est le...
Équivalent d’une suite définie par une relation de récurrence.
Soit $\left(x_n\right)_{n \geqslant 0}$ définie par : $x_0=1$ et $\forall n \in \mathbb{N}, x_{n+1}=x_n+\frac{1}{x_n}$. Donner un équivalent de $x_n$ quand...