
CCINP Maths 1 PSI 2011
Questions du sujet 1. I.1.1. Préciser le rayon de convergence de cette série entière, montrer que la fonction $L$ est...
Questions du sujet 1. I.1.1. Préciser le rayon de convergence de cette série entière, montrer que la fonction $L$ est...
Questions du sujet 1. I.1.1. Justifier rapidement l’affirmation : $B$ définit un produit scalaire sur $\mathbb{R}_n[X]$ mais pas sur $C(\mathbb{R},...
Questions du sujet 1. I.1.1/ Étudier la fonction $d$ ; en déduire qu’il existe un nombre réel $\alpha$ tel que,...
Questions du sujet 1. I.1.1/ Préciser, selon la valeur du nombre réel $x$, la limite de $\dfrac{1}{n^x}$ lorsque l’entier $n$...
Questions du sujet 1. Écrire une fonction produit A B ( , ) prenant en arguments deux matrices carrées A...
Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...
Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...
Questions du sujet 1. Q1. Démontrer que $\ell^\infty$ est un espace vectoriel réel et que l’application $u = (u_n)_{n\in\mathbb{N}^*} \longmapsto...
Questions du sujet 1. I.1. Existe-t-il des solutions non nulles de l’équation (E) développables en série entière sur un intervalle...
Questions du sujet 1. (a) Démontrer que $||\cdot||$ définit une norme sur $E$. \\ De même, $||\cdot||’$ est une norme...