CCINP Maths 2 MP 2006
Questions du sujet 1. 1. Résultat préliminaire\\ a. Que peut-on dire d’une matrice $Y \in \mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{R})$ vérifiant $YY^t = 0$...
matrice de gram
CCINP Maths 1 PC 2011
Questions du sujet 1. I.1. Montrer que $A$, $B$ et $C$ ne sont pas alignés. 2. I.2. 3. I.2.a. Montrer...
Centrale Maths 2 PC 2011
Questions du sujet 1. I.A – Soit $\pi$ l’endomorphisme de $\mathbb{R}^n$ dont la représentation dans la base canonique est la...
CCINP Maths 2 PSI 2011
Questions du sujet 1. I.1.1. On suppose que $S = \begin{pmatrix}2 & 3 \\ 3 & 4\end{pmatrix}$. Déterminer les valeurs...
CCINP Maths 2 PSI 2010
Questions du sujet 1. I.1.1. Déterminer le polynôme caractéristique de $I$. En déduire les valeurs propres réelles ou complexes de...
CCINP Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. I.A.1.1 Justifier l’affirmation : l’endomorphisme $s$ est diagonalisable. Calculer la matrice $S^2$. 2. I.A.1.2 En déduire...
CCINP Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. I.1.1. Expliciter les entiers $r$ et $s$ tels que $\left(\begin{array}{c}i\\j\end{array}\right)=\frac{r!}{s!(r-s)!}$ pour les quatre coefficients $a_{1,1}$, $a_{1,\,...
Centrale Maths 1 MP 2018
Questions du sujet 1. Soient $a$ et $b$ dans $E$. Montrer la relation suivante et en donner une interprétation géométrique...
Centrale Maths 1 MP 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ et $\mathcal{A}_n(\mathbb{R})$ sont deux sous-espaces vectoriels supplémentaires orthogonaux dans $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ et préciser...