
CCINP Maths 1 PSI 2017
Questions du sujet 1. Soit $t$ un réel et soit $A = \begin{pmatrix} 0 & t \\ – t &...
Questions du sujet 1. Soit $t$ un réel et soit $A = \begin{pmatrix} 0 & t \\ – t &...
Questions du sujet 1. I.1 Qu’affirme le théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire quant à la structure de l’ensemble des solutions de...
Questions du sujet 1. I.1.1 Montrer que $f$ est une fonction impaire dérivable sur $\mathbb{R}$. 2. I.1.2 Montrer que $f$...
Questions du sujet 1. I.1 Vérifier la formule donnant $L(f)$ pour $f$ définie sur $[0, 1]$ par $f (t) =...
Questions du sujet 1. I.1 Soient $V$ un vecteur non nul de $\mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{K})$ et $\lambda$ un élément de $\mathbb{K}$. Montrer...
Questions du sujet 1. I.1.1 \textbf{Enoncer les propriet\’ es de la sph\` ere unit\’ e $\Omega_n$ ainsi que celles de...
Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer un couple $(A, \vec{b})$ dans $SO(2) \times \mathbb{R}^2$ tel que l’on ait $M(A,\vec{b}) =...
Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...
Questions du sujet 1. Montrer \[ \Phi_{X_n}(t) = \prod_{k=1}^n \cos \left(\frac{t}{2^k}\right). \] 2. En déduire \[ \sin \left( \frac{t}{2^n} \right)...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...