Archives des intégrales à paramètres

CCINP Maths 1 PSI 2011

Questions du sujet 1. I.1.1. Préciser le rayon de convergence de cette série entière, montrer que la fonction $L$ est...

Questions du sujet 1. I.1.1/ Étudier la fonction $d$ ; en déduire qu’il existe un nombre réel $\alpha$ tel que,...

Questions du sujet 1. I.1.1/ Préciser, selon la valeur du nombre réel $x$, la limite de $\dfrac{1}{n^x}$ lorsque l’entier $n$...

Questions du sujet 1. Écrire une fonction produit A B ( , ) prenant en arguments deux matrices carrées A...

Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...

Questions du sujet 1. (a) Démontrer que $||\cdot||$ définit une norme sur $E$. \\ De même, $||\cdot||’$ est une norme...

Questions du sujet 1. Déterminer $L_0$, $L_1$ et vérifier que $L_2 = \frac{1}{2} (3X^2 – 1)$. 2. Justifier que $L_n$...

Questions du sujet 1. I – 1.1.\\ Justifier l’existence de l’intégrale $K = \int_{0}^{+\infty} \frac{1-\cos(t)}{t^2}\,dt$. 2. I – 1.2.\\ Pour...

Questions du sujet 1. Montrer que : $\forall t \in \mathbb{R}_+, |\sin(t)| \leq t$. 2. Montrer que les fonctions $F,...

Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $f$ est bien définie sur $\mathbb{R}$. 2. Pour tout $p \in \mathbb{N}$,...