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Centrale Maths 1 PC 2016

Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...

Questions du sujet 1. I.A – Soit $A$ une matrice carrée réelle de taille $n$ et $b$ un élément de...

Questions du sujet 1. Justifier l’existence de $R_n(x)$. Que vaut la somme $T_n(x) + R_n(x)$ ? 2. En appliquant la...

Questions du sujet 1. Montrer que D(d_1, \cdots, d_n) = V(d_1, \cdots, d_n). 2. Montrer que le Wronskien des fonctions...

Questions du sujet 1. Déterminer les coefficients de Fourier de $H_r$ et $H_r$ en fonction de $r$ et des $a_k$.}...

Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que la suite $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est croissante, puis qu’elle est convergente. On note $l$ sa...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\theta$ et $R$ sont bien définies. 2. I.A.2) Lorsque $z$ vaut successivement $z_1...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier l’égalité \[ \forall t \in \mathbb{R} \quad G_x(t) = e^{ix\sin t} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \varphi_n(x)...

Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...