
CCINP Maths 1 MPI 2021
Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...
Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...
Questions du sujet 1. 1.a) D\’eterminer l’expression de $p_{0,2}(t)$, $p_{1,2}(t)$ et $p_{2,2}(t)$ en fonction de $t$. 2. 1.b) D\’eterminer les...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k} = 1\). 2. I.A.2) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k}...
Questions du sujet 1. I.A.1) Pour un polynôme non nul $P \in \mathbb{R}_n[X]$, exprimer $\deg(\tau(P))$ et $cd(\tau(P))$ à l’aide de...