
Centrale Maths 2 MP 2018
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathcal{H}(U)$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{C}^2(U, \mathbb{R})$. 2. Soit $f \in \mathcal{H}(U)$. Montrer...
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathcal{H}(U)$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{C}^2(U, \mathbb{R})$. 2. Soit $f \in \mathcal{H}(U)$. Montrer...
Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....
Questions du sujet 1. Soit $r$ et $R$ des nombres réels strictement positifs, $\alpha$ et $\theta$ des nombres réels. On...
Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\theta$ et $R$ sont bien définies. 2. I.A.2) Lorsque $z$ vaut successivement $z_1...
Questions du sujet 1. I.A – Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Déterminer le module et un argument de $\left(1 + \dfrac{z}{n}\right)^n$...
Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#$, démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z}$, est bornée.}...
Questions du sujet 1. Soient $(\xi_k)_{k \in \mathbb{N}}$ une suite dans $\mathbb{C}$ et $n \in \mathbb{N}$, démontrer par récurrence que\[\prod_{k=1}^n...