Mines Maths 1 PC 2014
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B \in M_n$, montrer que $\mathrm{tr}(AB) = \mathrm{tr}(BA)$. 2. Montrer que la trace...
Mathématiques
Mines Maths 1 PC 2013
Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...
Centrale Maths 1 PSI 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\mathcal{X}_n$ est un ensemble fini et déterminer son cardinal. 2. I.A.2) Démontrer que...
Centrale Maths 1 PSI 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Soient $U$ et $V$ deux variables aléatoires sur $(\Omega, \mathcal{A}, P)$ possédant un moment d’ordre...
Centrale Maths 1 PSI 2015
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que la suite $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est croissante, puis qu’elle est convergente. On note $l$ sa...
Centrale Maths 1 PSI 2014
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\theta$ et $R$ sont bien définies. 2. I.A.2) Lorsque $z$ vaut successivement $z_1...
Centrale Maths 1 PSI 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier l’égalité \[ \forall t \in \mathbb{R} \quad G_x(t) = e^{ix\sin t} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \varphi_n(x)...
Centrale Maths 1 PSI 2012
Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...
Centrale Maths 2 PSI 2016
Questions du sujet 1. Justifier que $\varphi$ appartient à $E_{cpm}$ et calculer sa transformée de Fourier $\mathcal{F}(\varphi)$. 2. I.B.1) Justifier...
Centrale Maths 2 PSI 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Vérifier qu’une suite périodique est bornée. 2. I.A.2) Que peut-on dire des suites 1-périodiques ?...