Centrale Maths 1 PC 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k} = 1\). 2. I.A.2) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k}...
Mathématiques
Centrale Maths 2 PC 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Pour un polynôme non nul $P \in \mathbb{R}_n[X]$, exprimer $\deg(\tau(P))$ et $cd(\tau(P))$ à l’aide de...
Centrale Maths 2 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble $E_c$ est non vide. 2. I.A.2) L’ensemble $E_c$ est-il un sous-espace vectoriel...
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Questions du sujet 1. I.A.1) Soient $F$ et $G$ deux sous-espaces supplémentaires de $E$ et $s$ la symétrie par rapport...
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Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $A \in SO(2)$ si et seulement si il existe un réel $t$ tel...
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Questions du sujet 1. Justifier l’existence de $R_n(x)$. Que vaut la somme $T_n(x) + R_n(x)$ ? 2. En appliquant la...
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Questions du sujet 1. Montrer que D(d_1, \cdots, d_n) = V(d_1, \cdots, d_n). 2. Montrer que le Wronskien des fonctions...
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Questions du sujet 1. Déterminer les coefficients de Fourier de $H_r$ et $H_r$ en fonction de $r$ et des $a_k$.}...
Mines Maths 2 PC 2015
Questions du sujet 1. Calculer $F_2(\lambda)$, $L_2(\lambda)$. 2. Exhiber une infinité de matrices $J$ qui satisfassent c). 3. Montrer que...