
Mines Maths 1 PSI 2014
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B \in \mathcal{M}_n$, montrer que $\mathrm{tr} (AB) = \mathrm{tr} (BA)$. 2. Soit $T$...
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B \in \mathcal{M}_n$, montrer que $\mathrm{tr} (AB) = \mathrm{tr} (BA)$. 2. Soit $T$...
Questions du sujet
Questions du sujet 1. Déterminer dans le quart de plan $x \geq 0, y \leq 0$, une équation polaire de...
Questions du sujet 1. Trouver le réel $c$ tel que la suite $\frac{c}{\lambda^n n!}, n \geq 0$, appartienne à $P$....
Questions du sujet 1. Démontrer que l’application \[ \begin{array}{|c|c|} \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) & \longrightarrow \mathbb{R} \\ M & \longmapsto \mathrm{tr}(M) \end{array} \]...
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...
Questions du sujet 1. Vérifier que pour tout vecteur $X = \begin{pmatrix} x_1\\ \vdots\\ x_n \end{pmatrix} \in M_{n,1}(\mathbb{R})$ on a...
Questions du sujet 1. Soit $z \in D$. Montrer la convergence de la série $\sum\limits_{n \geq 1} \frac{z^n}{n}$. Préciser la...
Questions du sujet 1. Soit $r \in \R^{*}_+$ et $p \in \N^*$. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1}...
Questions du sujet 1. Démontrer que M est semblable à une matrice complexe triangulaire supérieure, établir que les coecients diagonaux...