
Centrale Maths 1 PC 2024
Questions du sujet 1. Montrer que le rayon de convergence $R$ de la série entière $\sum_{n\in\mathbb N} a_n x^n$ vaut...
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Questions du sujet 1. Quelle est la loi de $Y_n$ ? En déduire l’espérance et la variance de $Y_n$. 2....
Questions du sujet 1. Dans cette question uniquement, $n$ est un entier naturel non nul quelconque. Déterminer $J_n^2$ et montrer...
Questions du sujet 1. Les sous-ensembles $T_n(\mathbb{K})$ et $T^+_n(\mathbb{K})$ sont-ils des sous-algèbres de $\mathcal{M}_n(\mathbb{K})$~? 2. Les sous-ensembles $S_2(\mathbb{K})$ et $A_2(\mathbb{K})$...
Questions du sujet 1. Montrer que ⟨⋅, ⋅⟩ est un produit scalaire sur $\mathbb{R}_{n-1}[X]$. 2. Montrer que, pour tout $i$...
Questions du sujet 1. Déterminer l’ordre de la formule de quadrature $I_0(f) = f(0)$ et représenter graphiquement l’erreur associée $e(f)$....
Questions du sujet 1. On suppose, dans cette question, que $X(\Omega)$ est un ensemble fini de cardinal $r \in \mathbb{N}^*$....
Questions du sujet 1. Déterminer $\mathcal{D}_\zeta$. 2. Montrer que $\zeta$ est continue sur $\mathcal{D}_\zeta$. 3. Étudier le sens de variation...
Questions du sujet 1. Montrer que la fonction \( R \) est bien définie et qu’elle est continue sur \(...
Questions du sujet 1. Que peut-on dire d’un endomorphisme nilpotent d’indice 1~? 2. Montrer qu’il existe un vecteur $x$ de...