Espaces vectoriels normés

Les espaces vectoriels normés sont des espaces vectoriels dans lesquels une norme est définie, permettant de mesurer la “taille” ou la distance des vecteurs. Cette norme introduit une structure géométrique qui permet d’étudier des propriétés telles que la convergence, la continuité des fonctions linéaires, et la compacité. Les espaces vectoriels normés jouent un rôle fondamental en analyse fonctionnelle et sont utilisés pour étudier des problèmes liés à la solution d’équations différentielles, à l’approximation de fonctions ou à la convergence des suites et séries. Leur étude est également essentielle pour aborder des concepts plus avancés comme les espaces de Banach ou les espaces de Hilbert.

Niveau des exercices : 2ème année de CPGE