Calcul d’intégrales sur un intervalle quelconque : méthode complète Le calcul d’intégrales sur un intervalle quelconque constitue une compétence centrale pour les étudiants en classes préparatoires scientifiques (CPGE) et dans...
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Calcul d’intégrales sur un intervalle quelconque : méthode complète Le calcul d’intégrales sur un intervalle quelconque constitue une compétence centrale pour les étudiants en classes préparatoires scientifiques (CPGE) et dans...
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L’étude des espaces de fonctions intégrables, en particulier l’espace L1(I), occupe une place fondamentale dans l’analyse moderne et les cours de mathématiques en CPGE scientifique. Ces concepts permettent de traiter...
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La maîtrise de la comparaison entre séries et intégrales est une compétence clé demandée en CPGE scientifique. Cette méthode, appelée communément méthode de comparaison série-intégrale, permet de déterminer la convergence...
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Exemple : Voici un exemple concret pour illustrer la méthode…
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Comprendre les fonctions continues par morceaux : définition et exemples En classes préparatoires scientifiques (CPGE), la maîtrise des fonctions continues par morceaux est indispensable pour aborder l’étude des intégrales, des...
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Comprendre les intégrales semi-convergentes en 3 exemples En mathématiques, et plus particulièrement en CPGE scientifique, les intégrales semi-convergentes occupent une place centrale dans l’étude des intégrales improvises. Maîtriser ce concept...
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Définir une fonction intégrable : cadre et conditions Le concept de fonction intégrable occupe une place centrale dans l’analyse, notamment au sein des classes préparatoires scientifiques (CPGE). Savoir repérer et...
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Convergence absolue d’une intégrale : critères simples La convergence absolue d’une intégrale est l’un des concepts les plus fondamentaux à maîtriser, notamment pour les étudiants de CPGE scientifique, lorsqu’il s’agit...
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Comment utiliser les fonctions de référence pour tester la convergence ? Dans le cadre des classes préparatoires scientifiques (CPGE), la maîtrise des tests de convergence d’intégrales est essentielle pour aborder...
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Changement de variable en intégration : méthode universelle Le changement de variable en intégration constitue une méthode essentielle pour faciliter le calcul d’intégrales complexes rencontrées en maths sup et maths...
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Intégration par parties : méthode et exemples types L’intégration par parties est une technique centrale dans le programme de mathématiques des classes préparatoires scientifiques (CPGE), et plus largement dans l’analyse...
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L’étude des inégalités intégrales occupe une place prépondérante dans la formation mathématique des élèves de classes préparatoires scientifiques. Parmi elles, l’inégalité de Cauchy-Schwarz se distingue par sa large applicabilité, tout...
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Chasles et linéarité de l’intégrale : application directe Les méthodes d’intégration sont essentielles en mathématiques, notamment en classes préparatoires scientifiques (CPGE). Deux propriétés fondamentales des intégrales interviennent constamment lors de...
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Théorème fondamental de l’intégration expliqué simplement : méthode, applications et exemples Le théorème fondamental de l’intégration est un pilier central de l’analyse mathématique, notamment en CPGE scientifique et lors de...
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Intégrer une fonction continue par morceaux : méthode pas à pas L’intégration des fonctions continues par morceaux est une compétence centrale en mathématiques, particulièrement en CPGE scientifiques. Cette méthode permet...
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Définition et propriétés des fonctions continues par morceaux sur un intervalle La notion de fonction continue par morceaux est un pilier incontournable de l’analyse en CPGE scientifique et plus généralement,...
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Comment reconnaître une fonction en escalier en 3 étapes – Guide complet CPGE En mathématiques, la fonction en escalier occupe une place essentielle dans le cursus CPGE et l’étude des...
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Toute l’équipe Prépa Booster souhaite bon courage aux admissibles pour les oraux 2025, qui marquent l’aboutissement de 2, voire 3 années de classes préparatoires, à enchainer les cours, les colles,...
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Depuis le 1ᵉʳ janvier 2025, l’ENSTA Paris et l’ENSTA Bretagne ne forment plus qu’un seul et même établissement. Cette fusion, résultat de plusieurs années de réflexion et de coopération, vise...
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Le volume formulaire est le volume d’une seule entité, de $\mathrm{CaCO}_{3}$ par exemple. On l’obtient par la formule $V_f=\frac{V_m}{N_a}$ (le volume molaire divisé par le nombre d’Avogadro)
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