Xens Maths 1 PSI 2023
Questions du sujet 1. Soient C \subset E un ensemble convexe. Soient f et g deux fonctions convexes de C...
XENS
Xens Physique PSI 2016
Questions du sujet 1. Décrire ce que représentent les équations (2) et (4). 2. Dans le nuage moléculaire que l’on...
Xens Physique 1 PSI 2021
Xens Physique PSI 2020
Convergence d’une série en lien avec une suite bornée
Soit \( \left( u_n \right)_{n \in \mathbb{N}^*} \) une suite réelle strictement positive, décroissante et de limite nulle. On suppose...
Intégrale d’une fonction décroissante continue par morceaux
Soit \( h: \mathbb{R}_{+} \rightarrow \mathbb{R} \) une fonction décroissante continue par morceaux telle que \( \int_0^{+\infty} h(t) \, dt...
Étude d’une partie non vide et bornée de R
Soit $C$ une partie non vide et bornée de $\mathbb{R}$.a. Montrer qu’il existe une suite $\left(x_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ d’éléments de...
Limite en 0 d’une fonction C1, intégrable et bornée sur R+
Soit une fonction $\mathrm{f}: \mathbb{R}{+} \rightarrow \mathbb{R}{+}$, de classe $\mathrm{C}^1$ et intégrable sur $\mathbb{R}{+}$telle que $\mathrm{f}^{\prime}$ est bornée sur $\mathbb{R}{+}$....
Convergence d’une intégrale en fonction des valeurs de alpha
Déterminer la convergence de l’intégrale $\int_0^{+\infty} \frac{t^\alpha \mathrm{dt}}{1+\mathrm{t}}$ selon les valeurs de $\alpha \in \mathbb{R}$. Cet exercice a été posé...