Centrale Maths 1 PC 2020
Questions du sujet 1. Dans cette question uniquement, $n$ est un entier naturel non nul quelconque. Déterminer $J_n^2$ et montrer...
Centrale
Centrale Maths 1 PC 2019
Questions du sujet 1. Les sous-ensembles $T_n(\mathbb{K})$ et $T^+_n(\mathbb{K})$ sont-ils des sous-algèbres de $\mathcal{M}_n(\mathbb{K})$~? 2. Les sous-ensembles $S_2(\mathbb{K})$ et $A_2(\mathbb{K})$...
Centrale Maths 2 PC 2022
Questions du sujet 1. Montrer que ⟨⋅, ⋅⟩ est un produit scalaire sur $\mathbb{R}_{n-1}[X]$. 2. Montrer que, pour tout $i$...
Centrale Maths 2 PC 2021
Questions du sujet 1. Déterminer l’ordre de la formule de quadrature $I_0(f) = f(0)$ et représenter graphiquement l’erreur associée $e(f)$....
Centrale Maths 2 PC 2020
Questions du sujet 1. On suppose, dans cette question, que $X(\Omega)$ est un ensemble fini de cardinal $r \in \mathbb{N}^*$....
Centrale Maths 2 PC 2018
Questions du sujet 1. Déterminer $\mathcal{D}_\zeta$. 2. Montrer que $\zeta$ est continue sur $\mathcal{D}_\zeta$. 3. Étudier le sens de variation...
Centrale Maths 1 PSI 2022
Questions du sujet 1. Démontrer que l’application \[ \begin{array}{|c|c|} \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) & \longrightarrow \mathbb{R} \\ M & \longmapsto \mathrm{tr}(M) \end{array} \]...
Centrale Maths 2 PC 2019
Questions du sujet 1. Que peut-on dire d’un endomorphisme nilpotent d’indice 1~? 2. Montrer qu’il existe un vecteur $x$ de...
Centrale Maths 1 PSI 2021
Questions du sujet 1. Justifier que, pour tout entier naturel $k$, $p_1^{(k)} + \cdots + p_n^{(k)} = 1$. 2. Montrer...
Centrale Maths 1 PSI 2020
Questions du sujet 1. Montrer que $S_n$ et $X_{n+1}$ sont indépendantes. 2. Expliciter le calcul de la fonction génératrice $G_{X_1}$...