
Centrale Maths 1 PSI 2012
Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...
Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...
Questions du sujet 1. Justifier que $\varphi$ appartient à $E_{cpm}$ et calculer sa transformée de Fourier $\mathcal{F}(\varphi)$. 2. I.B.1) Justifier...
Questions du sujet 1. I.A.1) Vérifier qu’une suite périodique est bornée. 2. I.A.2) Que peut-on dire des suites 1-périodiques ?...
Questions du sujet 1. I.A.1) a) Montrer que pour tout $(x, y) \in \Omega$, l’ouvert $\Omega$ contient un sous-ensemble de...
Questions du sujet 1. I.A.1) La matrice $\Delta_{p+1}$ appartient-elle à l’ensemble $O(1, p)$ ? à l’ensemble $O^+(1, p)$ ? 2....
Questions du sujet 1. I.A – Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Déterminer le module et un argument de $\left(1 + \dfrac{z}{n}\right)^n$...
Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...
Questions du sujet 1. Démontrer qu’une matrice $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ est orthodiagonalisable si et seulement si elle est symétrique. 2....
Questions du sujet 1. Montrer que le rayon de convergence $R$ de la série entière $\sum_{n\in\mathbb N} a_n x^n$ vaut...
Questions du sujet 1. Quelle est la loi de $Y_n$ ? En déduire l’espérance et la variance de $Y_n$. 2....