CCINP Maths 1 PSI 2022
Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...
Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...
Questions du sujet 1. Q1. Montrer que 1 est valeur propre de $A(\alpha, \beta)$ et determiner le sous-espace propre associé....
Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout \( M \) dans \( \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) \) et pour tous \( P...
Questions du sujet 1. Soient $a$ et $b$ dans $E$. Montrer la relation suivante et en donner une interprétation géométrique...
Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...
Questions du sujet 1. Montrer\[\Phi_{X_n}(t) = \prod_{k=1}^n \cos \left(\frac{t}{2^k}\right).\] 2. En déduire\[\sin \left( \frac{t}{2^n} \right) \Phi_{X_n}(t) = \frac{\sin(t)}{2^n}.\] 3. Déterminer...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...
Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $X$ et $X’$ deux variables aléatoires à valeurs dans $\mathbb{N}$. Justifier que $X \sim...
Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....
Questions du sujet 1. En observant que $V(f)$ et $-V^*(f)$ sont des primitives de $f$, montrer que pour tous $f,...