Archives des algèbre linéaire - Page 5 sur 20

Mines Maths 2 MP 2009

Questions du sujet 1. Montrer que $(\varphi_\lambda)_{\lambda\geq0}$ est une famille libre de $C([0, 1])$. 2. Montrer que si $R(X)$ est...

Questions du sujet 1. Établir l’existence d’une forme linéaire $\lambda$ sur $V$, à valeurs dans $\mathbb{C}$, telle que pour tout...

Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $n \geq 1$, $P’_n$ admet exactement une racine $x_{n, k}$ dans chacun...

Questions du sujet 1. D\’emontrer qu’il existe un plus grand r\’eel $p$ et un plus petit r\’eel $q$ tels que,...

Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $A = I_2$ admet une infinité de racines carrées (on pourra utiliser...

Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...

Questions du sujet 1. I.A – Ecrire une s\’equence d’instructions permettant le calcul de $u_n$ pour $n$ donn\’e (on ne...

Questions du sujet 1. I.A – Déterminer le développement en série entière de $I_0$ de la fonction $I_p(x) = \int_0^x...

Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C$, $h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \operatorname{Vect}(h) \oplus \operatorname{Vect}(h)^{\perp}$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire la matrice de $T_n$ dans la base $(1,X,\ldots,X^n)$ de $\mathbb{C}_n[X]$. 2. I.A.2) Vérifier que...