
Centrale Maths 1 PC 2014
Questions du sujet 1. I.A – Soit $A$ une matrice carrée réelle de taille $n$ et $b$ un élément de...
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Questions du sujet 1. I.A.1) Pour un polynôme non nul $P \in \mathbb{R}_n[X]$, exprimer $\deg(\tau(P))$ et $cd(\tau(P))$ à l’aide de...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble $E_c$ est non vide. 2. I.A.2) L’ensemble $E_c$ est-il un sous-espace vectoriel...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $A \in SO(2)$ si et seulement si il existe un réel $t$ tel...
Questions du sujet 1. Justifier l’existence de $R_n(x)$. Que vaut la somme $T_n(x) + R_n(x)$ ? 2. En appliquant la...
Questions du sujet 1. Déterminer les coefficients de Fourier de $H_r$ et $H_r$ en fonction de $r$ et des $a_k$.}...
Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...
Questions du sujet 1. En utilisant la formule des probabilités totales, montrer que $P(S_{k+1} = 1)$ s’écrit comme une combinaison...
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