CCINP Maths 2 MP 2006
Questions du sujet 1. 1. Résultat préliminaire\\ a. Que peut-on dire d’une matrice $Y \in \mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{R})$ vérifiant $YY^t = 0$...
norme et projection orthogonale
CCINP Maths 1 PC 2011
Questions du sujet 1. I.1. Montrer que $A$, $B$ et $C$ ne sont pas alignés. 2. I.2. 3. I.2.a. Montrer...
Centrale Maths 1 PC 2002
Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C, h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \text{Vect}(h) \oplus \text{Vect}(h)^\perp$...
CCINP Maths 1 PSI 2010
Questions du sujet 1. I.1.1. Justifier rapidement l’affirmation : $B$ définit un produit scalaire sur $\mathbb{R}_n[X]$ mais pas sur $C(\mathbb{R},...
CCINP Maths 2 PSI 2011
Questions du sujet 1. I.1.1. On suppose que $S = \begin{pmatrix}2 & 3 \\ 3 & 4\end{pmatrix}$. Déterminer les valeurs...
CCINP Maths 2 PSI 2010
Questions du sujet 1. I.1.1. Déterminer le polynôme caractéristique de $I$. En déduire les valeurs propres réelles ou complexes de...
CCINP Maths 2 PSI 2009
Questions du sujet 1. I.1.1. Déterminer $x_2$. Pour tout $p$ dans $\mathbb{N}^\ast$ expliciter $x_p$ en fonction de $p$ et de...
CCINP Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. I.A.1.1 Justifier l’affirmation : l’endomorphisme $s$ est diagonalisable. Calculer la matrice $S^2$. 2. I.A.1.2 En déduire...
CCINP Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. I.1.1. Expliciter les entiers $r$ et $s$ tels que $\left(\begin{array}{c}i\\j\end{array}\right)=\frac{r!}{s!(r-s)!}$ pour les quatre coefficients $a_{1,1}$, $a_{1,\,...
CCINP Maths 2 MP 2023
Questions du sujet 1. Démontrer que l’on définit un produit scalaire sur $E$ en posant, pour tout couple $(P, Q)$...