
CCINP Maths 2 MP 2009
Questions du sujet 1. Donner une base $\mathcal{B}$ du plan $\Pi$ et justifier, sans calcul, que $M_{\mathcal{B}}$ est la matrice...
Questions du sujet 1. Donner une base $\mathcal{B}$ du plan $\Pi$ et justifier, sans calcul, que $M_{\mathcal{B}}$ est la matrice...
Questions du sujet 1. Montrer que les polynômes $L_i$ forment une base de $\mathbb{C}_n[X]$. 2. Écrire la matrice $M$ du...
Questions du sujet 1. Justifier que la matrice $$ A = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 6 &...
Questions du sujet 1. On munit $M_n(\mathbb{R})$ du produit scalaire canonique $(A|B) = \mathrm{trace}(A^tB)$, déterminer $D_n(\mathbb{R})^{\perp}$, l’orthogonal de $D_n(\mathbb{R})$ pour...
Questions du sujet 1. Justifier, sans calcul, que la matrice $A$ est diagonalisable puis déterminer une matrice $D$ diagonale réelle...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’on définit un produit scalaire sur $E$ en posant pour $f$ et $g$ éléments...
Questions du sujet 1. I.1.a Justifier sans calcul que la matrice $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\...
Questions du sujet 1. Déterminer le plus petit entier naturel non nul $p$ tel que $3^p \equiv 1$ modulo $11$....
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\mathcal{X}_n$ est un ensemble fini et déterminer son cardinal. 2. I.A.2) Démontrer que...
Questions du sujet 1. I.A.1) Vérifier qu’une suite périodique est bornée. 2. I.A.2) Que peut-on dire des suites 1-périodiques ?...