
Centrale Maths 1 PC 2018
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathrm{Toep}_n(\mathbb{C})$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$. En donner une base et en préciser...
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Questions du sujet 1. D\’emontrer que la suite des matrices $(U^n)_{n\in\mathbb{N}}$, o\`u $U^n$ est la matrice $U$ \’elev\’ee \`a la...
Questions du sujet 1. I.1.1. Déterminer le polynôme caractéristique de $I$. En déduire les valeurs propres réelles ou complexes de...
Questions du sujet 1. Montrer que $M$ et $M^{>}$ ont même spectre. 2. Montrer que $M^{>}$ est diagonalisable si et...