
CCINP Maths 2 MP 2010
Questions du sujet 1. Soit les matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ et $B...
Questions du sujet 1. Soit les matrices $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$ et $B...
Questions du sujet 1. I.1 Soit la matrice $P$ donnée par : $P = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0...
Questions du sujet 1. 1) On pose $j = \exp(2i\pi/3)$. Que vaut $j^4 + j^2 +1$ ? 2. 2) Proposer...
Questions du sujet 1. On note $T_1$ la variable aléatoire égale au temps écoulé entre le temps 0 et le...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ et $\mathcal{A}_n(\mathbb{R})$ sont deux sous-espaces vectoriels supplémentaires orthogonaux dans $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ et préciser...
Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $u$ un endomorphisme de $\mathbb{R}^n$. Montrer que $u$ est autoadjoint défini positif si et...
Questions du sujet 1. Soit $r$ et $R$ des nombres réels strictement positifs, $\alpha$ et $\theta$ des nombres réels. On...
Questions du sujet 1. Montrer que J est une matrice de permutation. Calculer les valeurs propres réelles et complexes de...
Questions du sujet 1. Montrer que si $n \in \mathbb{N}$, l’application $u_n : R_n[X] \to R_n[X]$ donnée par la formule...
Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $H_n$ est symétrique réelle et définie positive. On pourra s’aider du calcul...