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CCINP Maths 2 MP 2012

Questions du sujet 1. Déterminer le plus petit entier naturel non nul $p$ tel que $3^p \equiv 1$ modulo $11$....

Questions du sujet 1. Justifier que l’intégrale définissant (P | Q) est convergente. 2. Montrer que l’application (·|·) : R_n[X]...

Questions du sujet 1. Déterminer $L_0$, $L_1$ et vérifier que $L_2 = \frac{1}{2} (3X^2 – 1)$. 2. Justifier que $L_n$...

Questions du sujet 1. 1.a) D\’eterminer l’expression de $p_{0,2}(t)$, $p_{1,2}(t)$ et $p_{2,2}(t)$ en fonction de $t$. 2. 1.b) D\’eterminer les...

Questions du sujet 1. I.1. Montrer que $a = -(z_1 + z_2)$ et $b = z_1 z_2$. 2. I.2.a. Vérifier...

Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...

Questions du sujet 1. Montrer que : $\forall t \in \mathbb{R}_+, |\sin(t)| \leq t$. 2. Montrer que les fonctions $F,...

Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $f$ est bien définie sur $\mathbb{R}$. 2. Pour tout $p \in \mathbb{N}$,...

Questions du sujet 1. Q1. Montrer que 1 est valeur propre de $A(\alpha, \beta)$ et determiner le sous-espace propre associé....

Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer $T_0$, $T_1$, $T_2$ et $T_3$. 2. I.A.2) En remarquant que pour tout réel $\theta$,...