Archives des convergence - Prépa Booster

CCINP Maths 1 PSI 2022

Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...

Questions du sujet 1. Montrer que : $\forall t \in \mathbb{R}_+, |\sin(t)| \leq t$. 2. Montrer que les fonctions $F,...

Questions du sujet 1. I.1.1 Montrer que $f$ est une fonction impaire dérivable sur $\mathbb{R}$. 2. I.1.2 Montrer que $f$...

Questions du sujet 1. I.1 Vérifier la formule donnant $L(f)$ pour $f$ définie sur $[0, 1]$ par $f (t) =...

Questions du sujet 1. Vérifier que $\delta$ est un élément neutre pour la loi $\ast$. 2. Justifier que, pour tout...

Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer un couple $(A, \vec{b})$ dans $SO(2) \times \mathbb{R}^2$ tel que l’on ait $M(A,\vec{b}) =...

Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que la série de terme général $a_n = \frac{1}{n} – \int_n^{n-1}\frac{dt}{t}$ converge. 2. I.A.2)...

Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....