Centrale Maths 2 PSI 2021
Questions du sujet 1. Montrer qu’une suite géométrique est hypergéométrique. 2. Soit $p \in \mathbb{N}$. Montrer que la suite de...
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Questions du sujet 1. Justifier que l’application $f$ réalise une bijection de l’intervalle $[-1,+\infty[$ sur l’intervalle $[-e^{-1},+\infty[$. 2. Justifier que...
Questions du sujet 1. Justifier que $\forall k\in \llbracket 1, n \rrbracket,\, 0 \leq X^k \leq 1 + X^n$. 2....
Questions du sujet 1. Que peut-on dire d’un endomorphisme nilpotent d’indice 1 ? 2. Montrer qu’il existe un vecteur $x$...
Questions du sujet 1. I.A – Soit $\pi$ l’endomorphisme de $\mathbb{R}^n$ dont la représentation dans la base canonique est la...
Questions du sujet 1. I.A.1)\quad On suppose que $a$ est strictement positif.\\ On considère une suite réelle $(a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ et on...
Questions du sujet 1. Résoudre dans $\mathbb{C}$ l’équation $z^N = 1$. On exprimera les solutions à l’aide du nombre $\omega$....
Questions du sujet 1. Montrer que : \[ \forall t \in \mathbb{R}, \quad G_X(t) = \sum_{k=1}^{n} P(X = x_k)t^{x_k} \]...
Questions du sujet 1. Montrer que $C_A$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$. 2. Montrer que, si $M$ et $N$...
Questions du sujet 1. Justifier que la matrice $P$ est inversible. En déduire que la famille $\mathcal{B}_1 = (c_1, c_2,...