Mines Maths 2 MP 2023
Corrigé de l’épreuve Mines Maths 2 MP 2023 Énoncé de l’épreuve Mines Maths 2 MP 2023 Source : Concours Commun...
Mathématiques
Mines Maths 1 MP 2023
Corrigé de l’épreuve Mines Maths 1 MP 2023 Énoncé de l’épreuve Mines Maths 1 MP 2023 Source : Concours Commun...
Valeurs propres et vecteurs propres de l’opérateur de translation
Soit $E = \{ f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \mid f \text{ est continue et } \lim_{x \to +\infty} f(x)...
Étude d’une application linéaire et de ses sous-espaces propres
Soit $f : \mathbb{C}_n[X] \to \mathbb{C}_n[X]$ définie par$$f(P) = (X^2 + X) P(1) + (X^2 – X) P(-1),$$où $f$ est...
Diagonalisabilité d’une matrice antisymétrique dans $\mathscr{M}_4(\mathbb{R})$ et $\mathscr{M}_4(\mathbb{C})$
Soit Indispensables RéductionSignaler une erreur
Équivalent d’une suite définie par une relation de récurrence.
Soit $\left(x_n\right)_{n \geqslant 0}$ définie par : $x_0=1$ et $\forall n \in \mathbb{N}, x_{n+1}=x_n+\frac{1}{x_n}$. Donner un équivalent de $x_n$ quand...
Convergence d’une série en lien avec une suite bornée
Soit \( \left( u_n \right)_{n \in \mathbb{N}^*} \) une suite réelle strictement positive, décroissante et de limite nulle. On suppose...
Règle de DUHAMEL-RAABE
Soit $\left(u_n\right){n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels strictement positifs. a. Montrer que si $\frac{u{n+1}}{u_n}=1-\frac{\alpha}{n}+o\left(\frac{1}{n}\right)$ avec $\alpha>1$ alors $\sum_{n \geqslant...
Comportement de suites et séries associées
Soit $\left(a_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels strictement positifs et $\left(b_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ telle que $b_0 = 1$ et,...
Étude de la convergence d’une série en fonction de $a$
Soit $a > 0$, et définissons la suite $u_n = n! \prod_{k=1}^{n} \ln \left(1 + \frac{a}{n}\right)$ pour $n \in \mathbb{N}^*$....