Centrale Maths 2 PSI 2013
Questions du sujet 1. I.A – Soit $n \in \mathbb{N}^*$. Déterminer le module et un argument de $\left(1 + \dfrac{z}{n}\right)^n$...
PSI
Centrale Maths 2 PSI 2012
Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...
Mines Maths 2 PSI 2017
Questions du sujet 1. Montrer que si u vérifie la condition (C3) alors u est de trace nulle. 2. Montrer...
Mines Maths 2 PSI 2016
Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $D = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ est...
Mines Maths 2 PSI 2014
Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#$, démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z}$, est bornée.}...
Mines Maths 2 PSI 2013
Questions du sujet 1. Soient $(\xi_k)_{k \in \mathbb{N}}$ une suite dans $\mathbb{C}$ et $n \in \mathbb{N}$, démontrer par récurrence que\[\prod_{k=1}^n...
Mines Maths 2 PSI 2012
Questions du sujet 1. Soient $t_1$ et $t_2$ appartenant à \mathcal{S}_n, \text{ démontrer que } t_1 + t_2 \in \mathcal{S}_n.$}...
Mines Maths 2 PSI 2015
Questions du sujet 1. Calculer $J^2$ et $J^t$ en fonction de $I_{2n}$ et $J$. Montrer que $J$ est inversible et...
Mines Maths 1 PSI 2017
Questions du sujet 1. En utilisant la formule des probabilités totales, montrer que $P(S_{k+1} = 1)$ s’écrit comme une combinaison...
Mines Maths 1 PSI 2016
Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $x \in ]-1, 1[$, $$ \frac{1}{\sqrt{1 – x}} = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{2k}{k} \frac{1}{4^k}...