Mines Maths 2 PSI 2004
Questions du sujet 1. D\’emontrer que la suite des matrices $(U_n)_{n\in\mathbb N}$, o\`u $U_n$ est la matrice $U$ \’elev\’ee \`a...
PSI
Mines Maths 2 PSI 2019
Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...
Mines Maths 1 PSI 2005
Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...
Mines Maths 2 PSI 2003
Questions du sujet 1. Quelle est la dimension de l’espace vectoriel $C$ ? 2. Démontrer que l’espace $C$ est une...
Mines Maths 1 PSI 2010
Questions du sujet 1. Q1 Soient $f \in P(\mathbb{R})$ et $g \in C_0(\mathbb{R})$. Montrer que l’intégrale $\int_{-\infty}^{+\infty} f(t)g(x-t)dt$ converge pour...
Mines Maths 1 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer que les polynômes $L_i$ forment une base de $\mathbb{C}_n[X]$. 2. Écrire la matrice $M$ du...
Mines Maths 1 PSI 2006
Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...
Mines Maths 1 PSI 2004
Questions du sujet 1. Démontrer que toute fonction $f$, qui appartient à l’ensemble $F$, est, sur l’intervalle ouvert $I =...
Mines Maths 1 PSI 2003
Questions du sujet 1. D\’emontrer que, lorsque la fonction $h$, d\’efinie sur $\mathbb{R}$, est \’egale \`a une constante r\’eelle $\alpha$...
Mines Maths 1 PSI 2002
Questions du sujet 1. I-1. Rayon de convergence :\\a. Exemples : étant donnés un réel $a$ différent de 0 $(a...