
Xens Maths 1 PSI 2023
Questions du sujet 1. Soient C \subset E un ensemble convexe. Soient f et g deux fonctions convexes de C...
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Questions du sujet 1. Question de cours. Démontrer que $$M_{\mathcal{E},\mathcal{G}}(g \circ f) = M_{\mathcal{F},\mathcal{G}}(g)\, M_{\mathcal{E},\mathcal{F}}(f).$$} 2. En déduire qu’il existe...
Questions du sujet 1. Montrer que l’intégrale \[ \int_{0}^{+\infty} e^{-t^2} dt \] est absolument convergente.} 2. Montrer que $f$ est...
Questions du sujet 1. Rappeler le cardinal de $S_n$. En déduire que $R \geq 1$. 2. Pour $k \in [[0,...
Questions du sujet 1. Montrer qu’une matrice $S \in \mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ appartient à $\mathcal{S}_n^+(\mathbb{R})$ si, et seulement si, $\mathrm{Sp}(S) \subset \mathbb{R}^+$....
Questions du sujet 1. Rappeler le cardinal de $S_n$. En déduire que $R \geq 1$. 2. Pour $k \in [[0,...
Questions du sujet 1. Montrer que toute fonction majorée en valeur absolue par une fonction polynomiale en |x| est à...
Questions du sujet 1. En utilisant l’extrait du \textit{CNRS Le Journal}, proposer un encadrement de la distance de Mars au...
Questions du sujet 1. Rappeler les relations fonctionnelles de proportionnalit\’e caract\’erisant les trois dip\^oles parfaits classiques. Ces relations correspondent aux...
Questions du sujet 1. En appliquant la relation fondamentale de la dynamique \’etablir l’\’equation diff\’erentielle $X\ddot{} + 2\xi \omega_0 \dot{X}...