Archives des PC - Prépa Booster

Mines Physique 1 PC 2025

Questions du sujet 1. Donner la définition du nombre de Reynolds, $\mathcal{R}_{\mathrm{e}}$, associé à un écoulement de vitesse typique $v$,...

Questions du sujet 1. I.1. Montrer que $A$, $B$ et $C$ ne sont pas alignés. 2. I.2. 3. I.2.a. Montrer...

Questions du sujet 1. Montrer que f est diagonalisable. 2. Déterminer une base $(v_1, v_2, v_3)$ de $\mathbb{R}^3$ formée de...

Questions du sujet 1. I.1 Montrer que si $S$ appartient à $\mathcal{S}^+_n(\mathbb{R})$, on a pour tout $M \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$, $tMSM$...

Questions du sujet 1. I.1 Montrer que si $\lambda_1, \ldots, \lambda_n$ sont des réels positifs, distincts ou non, il existe...

Questions du sujet 1. I.1 Déterminer suivant les valeurs de $a$, le rang de la matrice $A(a) – \lambda I_3$....

Questions du sujet 1. I.1 Soit la matrice $P$ donnée par : $P = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0...

Questions du sujet 1. I.1 Soit $A$ la matrice de $M_5(\mathbb{R})$ donnée par : \[ A=\begin{pmatrix} 2 & 1 &...

Questions du sujet 1. I.1.1. Montrer que $\sum u_n$ converge simplement sur $\mathbb{R}$ tout entier. 2. I.1.2. Montrer que, pour...