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CCINP Maths 1 PSI 2009

Questions du sujet 1. I.1.1/ Étudier la fonction $d$ ; en déduire qu’il existe un nombre réel $\alpha$ tel que,...

Questions du sujet 1. I.1.1/ Préciser, selon la valeur du nombre réel $x$, la limite de $\dfrac{1}{n^x}$ lorsque l’entier $n$...

Questions du sujet 1. I.1.1/ Expliciter $\alpha_k$ pour $k$ dans $[0,4]$. 2. I.1.2/ Montrer que $\alpha_n$ est un entier naturel...

Questions du sujet 1. Écrire une fonction produit A B ( , ) prenant en arguments deux matrices carrées A...

Questions du sujet 1. Exprimer, pour $k$ non nul, $P(X = k)$ en fonction de $P(X > k-1)$ et de...

Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...

Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...

Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...

Questions du sujet 1. Justifier que la fonction $f$ est intégrable sur $]0,+\infty[$ puis, à l’aide d’un théorème d’intégration terme...

Questions du sujet 1. Q1. Démontrer que $\ell^\infty$ est un espace vectoriel réel et que l’application $u = (u_n)_{n\in\mathbb{N}^*} \longmapsto...