Concours Mines Ponts- Page 9 sur 21 | Exercices et sujets corrigés

Mines Maths 1 PSI 2008

Questions du sujet 1. Montrer que les polynômes $L_i$ forment une base de $\mathbb{C}_n[X]$. 2. Écrire la matrice $M$ du...

Questions du sujet 1. Montrer que $kMNk \leq kMk\ kNk$ pour toutes les matrices $M \in M_{n,r}(K)$ et $N \in...

Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...

Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...

Questions du sujet 1. Démontrer que toute fonction $f$, qui appartient à l’ensemble $F$, est, sur l’intervalle ouvert $I =...

Questions du sujet 1. D\’emontrer que, lorsque la fonction $h$, d\’efinie sur $\mathbb{R}$, est \’egale \`a une constante r\’eelle $\alpha$...

Questions du sujet 1. I-1. Rayon de convergence :\\a. Exemples : étant donnés un réel $a$ différent de 0 $(a...

Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....

Questions du sujet 1. Justifier que $P$ et $D$ sont des sous-espaces vectoriels de $E$. 2. Montrer que si $f...

Questions du sujet 1. Soit $r$ et $R$ des nombres réels strictement positifs, $\alpha$ et $\theta$ des nombres réels. On...