Centrale PSI 2024 Physique 2 corrigé
Corrigé de l’épreuve Centrale PSI 2024 : Physique 2 Énoncé de l’épreuve Centrale PSI 2024 : Physique 2 Ce sujet...
Centrale
Comportement de suites et séries associées
Soit $\left(a_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels strictement positifs et $\left(b_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ telle que $b_0 = 1$ et,...
Application de l’inégalité triangulaire avec des nombres complexes
On se donne 4 points A, B, C, D du plan dont les affixes respectives sont a, b, c, d....
Montrer la bijectivité d’une application complexe
Soit \(\Phi : \mathbb{C}^{+} \to \mathbb{D}\), avec \(\Phi(z) = \frac{z – i}{z + i}\). On souhaite montrer que \(\Phi\) est...
Résolution d’une équation complexe
Soit \(z_{0}\) un nombre complexe fixé.\ a. Soit \(\theta \in]-\pi ; \pi\left[\right.\), déterminer en fonction de \(\theta\) le module et...
Produit de termes complexes avec racines de l’unité
Soit \(n \in \mathbb{N}^{*}\) et \(\omega = e^{\frac{2i\pi}{n}}\). a) Montrer que : \[\forall (a, b) \in \mathbb{C}^{2}, \quad \prod_{k=0}^{n-1}\left(a +...
Alignement de points dans le plan complexe
Déterminer les \(z \in \mathbb{C}\) tels que \(z\), \(z^{2}\), et \(z^{5}\) soient alignés. Centrale algèbre linéaireSignaler une erreur
Continuité en 0 de l’intégrale de tsin(xt)/(1+t**2)
On admet la convergence de l’intégrale $\int_0^{+\infty} \frac{\sin (t)}{t} \, dt$, dont la valeur est notée $I$.On définit, si elle...