Centrale Physique 1 PC 2023
Centrale
Critères de convergence pour les séries alternées et les séries à termes décroissants
Soient deux réels $\alpha$ et $\beta$.a. À quelle condition la série $\sum_{n \geqslant 1} \frac{(-1)^{n-1}}{n^\alpha}$ converge ? Si c’est le...
Centrale Physique-Chimie 1 MP 2024 corrigé
Corrigé de l’épreuve CCS MP Physique-Chimie 1 2024 Énoncé de l’épreuve CCS MP Physique-Chimie 1 2024 Source : Concours Centrale...
Valeurs propres et vecteurs propres de l’opérateur de translation
Soit $E = \{ f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \mid f \text{ est continue et } \lim_{x \to +\infty} f(x)...
Centrale PSI 2024 Physique 2 corrigé
Corrigé de l’épreuve Centrale PSI 2024 : Physique 2 Énoncé de l’épreuve Centrale PSI 2024 : Physique 2 Ce sujet...
Comportement de suites et séries associées
Soit $\left(a_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels strictement positifs et $\left(b_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ telle que $b_0 = 1$ et,...
Application de l’inégalité triangulaire avec des nombres complexes
On se donne 4 points A, B, C, D du plan dont les affixes respectives sont a, b, c, d....
Montrer la bijectivité d’une application complexe
Soit \(\Phi : \mathbb{C}^{+} \to \mathbb{D}\), avec \(\Phi(z) = \frac{z – i}{z + i}\). On souhaite montrer que \(\Phi\) est...
Résolution d’une équation complexe
Soit \(z_{0}\) un nombre complexe fixé.\ a. Soit \(\theta \in]-\pi ; \pi\left[\right.\), déterminer en fonction de \(\theta\) le module et...
Produit de termes complexes avec racines de l’unité
Soit \(n \in \mathbb{N}^{*}\) et \(\omega = e^{\frac{2i\pi}{n}}\). a) Montrer que : \[\forall (a, b) \in \mathbb{C}^{2}, \quad \prod_{k=0}^{n-1}\left(a +...