Centrale Maths 2 TSI 2024
Questions du sujet 1. Montrer que : \[ \forall t \in \mathbb{R}, \quad G_X(t) = \sum_{k=1}^{n} P(X = x_k)t^{x_k} \]...
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Centrale Maths 2 TSI 2021
Questions du sujet 1. Montrer que $C_A$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$. 2. Montrer que, si $M$ et $N$...
Centrale Maths 2 TSI 2020
Questions du sujet 1. Justifier que la matrice $P$ est inversible. En déduire que la famille $\mathcal{B}_1 = (c_1, c_2,...
Centrale Maths 2 TSI 2019
Questions du sujet 1. Calculer le polynôme caractéristique de 𝐴. 2. Montrer que 𝐴 est diagonalisable dans $\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$ et déterminer...
Centrale Maths 2 TSI 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $\vec{r}$ un vecteur de $\overrightarrow{\mathcal{E}}$. Montrer que l’application $\mathcal{M} : A \mapsto \vec{r} \wedge...
Centrale Maths 2 TSI 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Exprimer $\|u_{n+1}\|$ en fonction de $\|u_n\|$ et justifier que la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ est...
Centrale Maths 2 TSI 2014
Questions du sujet 1. I.A.1) Représenter la matrice $M$ de $f$ dans la base canonique de $\mathbb{R}^6$. 2. I.A.2) Donner...
Centrale Maths 2 TSI 2015
Questions du sujet 1. I.A – Donner une condition nécessaire et suffisante sur $(a, b) \in \mathbb{R}^2$ pour que la...
Centrale Maths 2 TSI 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\chi_A(\lambda) = \lambda^2 – \operatorname{tr}(A)\lambda + \operatorname{Det}(A)$. 2. I.A.2) Montrer que $A$ est...
Centrale Maths 2 TSI 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer les carrés des distances de P au point F et de P à la...