Archives des Probabilités

Mines Maths 1 MP 2005

Questions du sujet 1. Soit $z = (z_n, n \geq 1)$ une suite réelle. Rappeler les définitions suivantes : \[...

Questions du sujet 1. Montrer que pour toute variable aléatoire $X$ réelle à valeurs dans $\{1,\ldots,n\}$ et pour tout $m...

Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...

Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...

Questions du sujet 1. Soient $\lambda$ un réel dans l’intervalle $]0, 1[$, et $a$ et $b$ deux réels positifs. Montrer...

Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...

Questions du sujet 1. Démontrer que toute fonction $f$, qui appartient à l’ensemble $F$, est, sur l’intervalle ouvert $I =...

Questions du sujet 1. On note $T_1$ la variable aléatoire égale au temps écoulé entre le temps 0 et le...

Questions du sujet 1. Déterminer les points critiques de $f$. 2. Expliciter des points $(x, y) \in \mathbb{R}^2$ arbitrairement proches...

Questions du sujet 1. Exprimer, pour $k$ non nul, $P(X = k)$ en fonction de $P(X > k-1)$ et de...