Centrale Maths 1 PC 2023
Questions du sujet 1. Question de cours. Démontrer que $M_{\mathcal{E},\mathcal{G}}(g \circ f) = M_{\mathcal{F},\mathcal{G}}(g) M_{\mathcal{E},\mathcal{F}}(f)$. 2. En déduire qu’il existe...
oxydoréduction
Centrale Maths 1 PC 2018
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathrm{Toep}_n(\mathbb{C})$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_n(\mathbb{C})$. En donner une base et en préciser...
Centrale Maths 1 PC 2006
Questions du sujet 1. I.A.1) Donner l’ensemble des solutions de (F0). 2. I.A.2) Dans cette question uniquement, on prend pour...
Centrale Maths 1 PC 2003
Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire la matrice de $M_n$ dans la base $(1, X, …, X^n)$ de $\mathbb{C}_n[X]$. 2....
Centrale Maths 2 PC 2012
Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...
Centrale Maths 2 PC 2011
Questions du sujet 1. I.A – Soit $\pi$ l’endomorphisme de $\mathbb{R}^n$ dont la représentation dans la base canonique est la...
Centrale Maths 2 PC 2010
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble des similitudes non nulles est un sous-groupe de $GL(E)$ pour la composition...
Centrale Maths 2 PC 2009
Questions du sujet 1. I.A.1) Démontrer que 0 est valeur propre de AB si, et seulement si, \det(AB) = 0....
Centrale Maths 2 PC 2007
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $p$ est une application linéaire. Déterminer la matrice de $p$ relativement aux bases...
Centrale Maths 2 PC 2006
Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^eme trace et m\^eme...