Centrale Maths 1 PSI 2005
Questions du sujet 1. I.A – Déterminer le développement en série entière de $I_0$ de la fonction $I_p(x) = \int_0^x...
Intégration
Centrale Maths 1 PSI 2002
Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C$, $h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \operatorname{Vect}(h) \oplus \operatorname{Vect}(h)^{\perp}$...
Mines Maths 2 PSI 2011
Questions du sujet 1. On fixe $x_0>0$. Soit $\varphi(\cdot, x_0) : [0, T(x_0)[\rightarrow \mathbb{R}$ la solution maximale de $E(\lambda, x_0)$....
Mines Maths 2 PSI 2009
Questions du sujet 1. Calculer $h_0$ et $h_1$ et établir pour tout entier $n$, pour tout réel $x$, l’identité suivante...
Mines Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer, pour tout entier relatif $m$, que $u_m$ est $2\pi$-périodique, continue sur $\mathbb{R}$ et que l’on...
Mines Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\displaystyle\max_{\lambda \in [0, 1]}...
Mines Maths 2 PSI 2019
Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...
Mines Maths 1 PSI 2005
Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...
Mines Maths 1 PC 2003
Questions du sujet 1. Démontrer les inégalités suivantes : \[ \ln F (n) – \ln F (n – 1) \leq...
Mines Maths 1 PC 2002
Questions du sujet 1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction $F$. Étudier les variations de la fonction $F$ et...