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Centrale Maths 2 MP 2016

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que la série de terme général $a_n = \frac{1}{n} – \int_n^{n-1}\frac{dt}{t}$ converge. 2. I.A.2)...

Questions du sujet 1. Justifier que $P$ et $D$ sont des sous-espaces vectoriels de $E$. 2. Montrer que si $f...

Questions du sujet 1. Montrer que si $n \in \mathbb{N}$, l’application $u_n : R_n[X] \to R_n[X]$ donnée par la formule...

Questions du sujet 1. En observant que $V(f)$ et $-V^*(f)$ sont des primitives de $f$, montrer que pour tous $f,...

Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $H_n$ est symétrique réelle et définie positive. On pourra s’aider du calcul...

Questions du sujet 1. Montrer que si $f$ admet un point fixe $x$, celui-ci est unique. 2. Soit $x_0 \in...

Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $\psi : u \mapsto \frac{e^{-u}}{\sqrt{u}}$ est int\’egrable sur $I$. 2. D\’eterminer les...

Questions du sujet 1. Justifier que pour tout $f \in L$, $\hat{f}$ est bien définie et continue sur $\mathbb{R}$.} 2....

Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...