Centrale Maths 2 PSI 2005
Questions du sujet 1. 1) On se propose de démontrer le résultat suivant :\\ \og deux matrices de \(M_n(\mathbb{R})\) semblables...
espaces préhilbertiens
Centrale Maths 2 PSI 2002
Questions du sujet 1. I.A.1) Cas $n = 2$.\\ Résoudre par cette méthode le système $(S_2)$.\\ On remarquera en particulier...
Centrale Maths 2 PSI 2003
Questions du sujet 1. I.A.1) Soient $A$ et $B$ les deux matrices d’un même endomorphisme de $E$ rapporté à deux...
Mines Maths 2 PSI 2009
Questions du sujet 1. Calculer $h_0$ et $h_1$ et établir pour tout entier $n$, pour tout réel $x$, l’identité suivante...
Mines Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer, pour tout entier relatif $m$, que $u_m$ est $2\pi$-périodique, continue sur $\mathbb{R}$ et que l’on...
Mines Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\displaystyle\max_{\lambda \in [0, 1]}...
Mines Maths 2 PSI 2006
Questions du sujet 1. Montrer que si $A$ est positive, alors pour toute matrice réelle $M \in \mathcal{M}_{n,p}$, la matrice...
Mines Maths 2 PSI 2019
Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...
Mines Maths 1 PSI 2005
Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...
Mines Maths 1 PC 2002
Questions du sujet 1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction $F$. Étudier les variations de la fonction $F$ et...