Archives des espaces préhilbertiens - Page 5 sur 16

Mines Maths 2 MP 2009

Questions du sujet 1. Montrer que $(\varphi_\lambda)_{\lambda\geq0}$ est une famille libre de $C([0, 1])$. 2. Montrer que si $R(X)$ est...

Questions du sujet 1. Soit $f \in C^1_K(\mathbb{R}^2, \mathbb{R})$. Montrer que si $f$ est radiale, il existe $F \in C^1_K(\mathbb{R}^+;...

Questions du sujet 1. D\’emontrer qu’il existe un plus grand r\’eel $p$ et un plus petit r\’eel $q$ tels que,...

Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C$, $h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \operatorname{Vect}(h) \oplus \operatorname{Vect}(h)^{\perp}$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble des similitudes non nulles est un sous-groupe de $\mathrm{GL}(E)$ pour la composition...

Questions du sujet 1. I.A.1) Démontrer que 0 est valeur propre de AB si, et seulement si, \det(AB) = 0....

Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\|A\|$. 2. I.B – D\’emontrer que $O_3(\mathbb{R})$ est une...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $p$ est une application linéaire. Déterminer la matrice de $p$ relativement aux bases...

Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^{e}me trace et m\^{e}me...

Questions du sujet 1. I.A – Soit un sous-espace $F$ de $E$, stable par $f$. Montrer que si $x_0 \in...