Archives des endomorphismes d’un espace euclidien - Page 7 sur 16

Centrale Maths 1 PC 2007

Questions du sujet 1. Quel lien y a-t-il entre une trajectoire $\gamma(t)$ du système et le champ $\Phi(X)$ ? 2....

Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C, h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \text{Vect}(h) \oplus \text{Vect}(h)^\perp$...

Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...

Questions du sujet 1. I.A – Soit $\pi$ l’endomorphisme de $\mathbb{R}^n$ dont la représentation dans la base canonique est la...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble des similitudes non nulles est un sous-groupe de $GL(E)$ pour la composition...

Questions du sujet 1. I.A.1) Démontrer que 0 est valeur propre de AB si, et seulement si, \det(AB) = 0....

Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\Vert A \Vert$. 2. I.B – Démontrer que $O_3(\mathbb{R})$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $p$ est une application linéaire. Déterminer la matrice de $p$ relativement aux bases...

Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^eme trace et m\^eme...

Questions du sujet 1. I.A – Soit un sous-espace $F$ de $E$, stable par $f$. Montrer que si $x_0 \in...