CCINP Maths 1 MPI 2021
Questions du sujet 1. Soit $k \in \mathbb{N}$. Justifier l’existence puis calculer l’intégrale $$I_k = \int_0^1 t^{2k} \ln t \...
convergence uniforme
CCINP Maths 1 MPI 2022
Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...
CCINP Maths 1 MPI 2017
Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...
CCINP Maths 1 MPI 2019
Questions du sujet 1. Justifier que la fonction $f$ est intégrable sur $]0,+\infty[$ puis, à l’aide d’un théorème d’intégration terme...
CCINP Maths 1 MPI 2020
Questions du sujet 1. Q1. Démontrer que $\ell^\infty$ est un espace vectoriel réel et que l’application $u = (u_n)_{n\in\mathbb{N}^*} \longmapsto...
CCINP Maths 1 MPI 2015
Questions du sujet 1. I.1. Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi de Poisson de paramètre $\lambda >...
CCINP Maths 1 MPI 2016
Questions du sujet 1. I.1. Existe-t-il des solutions non nulles de l’équation (E) développables en série entière sur un intervalle...
CCINP Maths 1 MPI 2012
Questions du sujet 1. (a) Démontrer que $||\cdot||$ définit une norme sur $E$. \\ De même, $||\cdot||’$ est une norme...
CCINP Maths 1 PC 2024
Questions du sujet 1. Justifier qu’il existe une matrice inversible $P \in M_2(\mathbb{R})$, qu’il n’est pas nécessaire de déterminer explicitement,...
CCINP Maths 1 PC 2021
Questions du sujet 1. Déterminer la loi de $X_1$. 2. Déterminer la loi conditionnelle de $X_2$ sachant l’évènement $(X_1 =...