Centrale Maths 1 MP 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ et $\mathcal{A}_n(\mathbb{R})$ sont deux sous-espaces vectoriels supplémentaires orthogonaux dans $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ et préciser...
algèbre linéaire
Centrale Maths 1 MP 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’application $A \mapsto N(A)$ est une norme sous-multiplicative sur $\mathcal{M}_n(\mathbb{K})$. 2. I.A.2) Soit...
Centrale Maths 1 MP 2014
Questions du sujet 1. I.A – Montrer que, pour tout polynôme $P \in \mathbb{C}[X]$, l’application $f_P : A \mapsto P...
Centrale Maths 1 MP 2015
Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer un couple $(A, \vec{b})$ dans $SO(2) \times \mathbb{R}^2$ tel que l’on ait $M(A,\vec{b}) =...
Centrale Maths 1 MP 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Exprimer $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial r}(r,\theta)$ et $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial \theta}(r,\theta)$ en fonction de $r$, $\theta$, $\frac{\partial f}{\partial...
Centrale Maths 1 MP 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Dans chacun des deux cas suivants, montrer que f \ast g est définie et bornée...
Centrale Maths 2 MP 2022
Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...
Centrale Maths 2 MP 2021
Questions du sujet 1. Pour tout $n$ dans $\mathbb{N}$, déterminer le degré de $T_n$, puis montrer que $(T_k )_{0\leq k\leq...
Centrale Maths 2 MP 2020
Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...
Centrale Maths 2 MP 2014
Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer $T_0$, $T_1$, $T_2$ et $T_3$. 2. I.A.2) En remarquant que pour tout réel $\theta$,...