Xens Physique 1 MP 2022
Questions du sujet 1. 1. Représenter l’allure des lignes de champ (orientées) de l’aimant (0). 1. 2. Exprimer, dans le...
Questions du sujet 1. 1. Représenter l’allure des lignes de champ (orientées) de l’aimant (0). 1. 2. Exprimer, dans le...
Questions du sujet FAQ
Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...
Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B$ deux matrices de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ telles que $\forall (X, Y) \in (\mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{R}))^2, X^\top...
Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...
Questions du sujet 1. Démontrer qu’une matrice $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ est orthodiagonalisable si et seulement si elle est symétrique. 2....
Questions du sujet 1. Montrer que ⟨⋅, ⋅⟩ est un produit scalaire sur $\mathbb{R}_{n-1}[X]$. 2. Montrer que, pour tout $i$...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’application \[ \begin{array}{|c|c|} \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) & \longrightarrow \mathbb{R} \\ M & \longmapsto \mathrm{tr}(M) \end{array} \]...
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...